વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x^4-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તાર $(a, b]$ હોય,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $b^2 = 4ac$ અને $a > 0$. વિધેય $f: D \rightarrow R$ જે $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો મહત્તમ શક્ય ગણ $D \subseteq R$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$, તો $(f + g)$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $A$ અને $B$ એ વિધેયો $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ અને $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ ના પ્રદેશો હોય, તો